已知数列[an]的前n项和满足Sn=2an+1求此数列的通项公式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 02:13:02
Sn=2a(n)+1
S(n-1)=2a(n-1)+1
∴a(n)=S(n)-S(n-1)=2a(n）-2a(n-1)
接下去该怎么做？

接下来 a（n）-2a（n）=-2a（n-1）

得 a（n）=2a（n-1）

很明显是一个等比数列， q=2

然后根据a1的值求出a（n）=a1*2^(n-1)

移项相减，再相除，此为等比数列，比为2，再求第一项，那么就大功告成拉。

2a(n-1)=2a(n)-a(n)
2a(n-1)=a(n)
a(n)/a(n-1)=2

S1=2a1+1 所以 a1=-1

所以a(n)=-2^（n-1）

所以a(n)=2a(n-1)=4a(n-2)